1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 47,92 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,92 mLσ = 4 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 122,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 122,6 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.متوسطة
يجري 13 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 6,82 والانحراف المعياري للفروق 8,2. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = 6,82sd = 8,2
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 13 طالبًا، متوسط الدرجة 84، الانحراف المعياري 2. المجموعة 2: 13 طالبًا، متوسط الدرجة 90,2، الانحراف المعياري 8. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 13x̄₁ = 84s₁ = 2n₂ = 13x̄₂ = 90,2s₂ = 8
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 45 من 150 مريضًا على العلاج A، و 57 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 57n₂ = 300
z =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 3 وحدة بقوة 90%. الانحراف المعياري 26. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 90%δ = 3σ = 26zα = 1,645zβ = 1,282
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,6
- 2. z = 2,925
- 3. t = 2,999
- 4. t = −2,711
- 5. z = 2,627
- 6. n = 644
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.