1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 502 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 502 mLσ = 10 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 119 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 9 طالبًا، متوسط الدرجة 61، الانحراف المعياري 5. المجموعة 2: 8 طالبًا، متوسط الدرجة 54,3، الانحراف المعياري 6. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 9x̄₁ = 61s₁ = 5n₂ = 8x̄₂ = 54,3s₂ = 6
t =
4.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 199,1 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 199,1s = 4n = 16
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ < 80 عند α = 0.01 بعينة من 25؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 7.5. في الواقع المتوسط 77.3. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 80μ = 77,3σ = 7,5n = 25α = 0,01
1 − β = %
6.صعبة
عينة من 16 قياسًا متوسطها 77,3. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 77,3σ = 5n = 1695%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,2
- 2. z = −0,875
- 3. t = 2,512
- 4. t = −0,9
- 5. 1 − β = 29,94 %
- 6. L = 74,85
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.