1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 196,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 196,6 mLσ = 10 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
آلة مضبوطة لتعبئة العبوات بمتوسط 500 g؛ وتشكّ أنها تعبّئ أقل من اللازم. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 g. ستزن عينة من 64 عبوة وتختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ < 500 عند α = 0.01. دون أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 500 gσ = 8 gn = 64α = 0,01
x̄c = g
3.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 196,1 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 196,1s = 10n = 64
t =
4.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 73,88 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,88s = 5n = 64
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ < 100 عند α = 0.05 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 5. في الواقع المتوسط 99.3. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 99,3σ = 5n = 100α = 0,05
β = %
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 1,5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 1,5σ = 8zα = 2,326zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −3,06
- 2. x̄c = 497,7 g
- 3. t = −3,12
- 4. t = −1,792
- 5. β = 59,68 %
- 6. n = 449
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.