1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,8 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 500 عميل، قال 390 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 500x = 390
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 120,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 120,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.متوسطة
يجري 11 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −1,55 والانحراف المعياري للفروق 2,7. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = −1,55sd = 2,7
t =
4.متوسطة
يجري 9 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 5,21 والانحراف المعياري للفروق 7,1. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 9d̄ = 5,21sd = 7,1
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 90 من 200 مريضًا على العلاج A، و 87 من 150 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 90n₁ = 200x₂ = 87n₂ = 150
z =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 200 مقابل H₁: μ < 200 عند α = 0.01 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 20. في الواقع المتوسط 192. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 200μ = 192σ = 20n = 100α = 0,01
β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,118
- 2. z = 1,2
- 3. t = −1,904
- 4. t = 2,201
- 5. z = −2,407
- 6. β = 4,707 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.