1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,75 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 250 عميل، قال 168 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 250x = 168
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 52,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 85,5 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 85,5s = 20n = 16
t =
4.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 195,9 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 195,9s = 8n = 36
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 200 مقابل H₁: μ < 200 عند α = 0.10 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 8. في الواقع المتوسط 198.2. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 200μ = 198,2σ = 8n = 64α = 0,10
1 − β = %
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 200 مقابل H₁: μ < 200 عند α = 0.01 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 12. في الواقع المتوسط 194.9. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 200μ = 194,9σ = 12n = 64α = 0,01
β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,848
- 2. z = 0,7
- 3. t = 2,1
- 4. t = −3,075
- 5. 1 − β = 69,78 %
- 6. β = 14,14 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.