1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,25 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 200 عميل، قال 33 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 200x = 33
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 500 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 2 kN. ستأخذ عينة من 25 كابلًا وتختبر H₀: μ = 500 kN مقابل H₁: μ > 500 kN عند α = 0,10. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 500 kNσ = 2 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 498,2 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,2s = 20n = 100
t =
4.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 93,8 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 93,8s = 10n = 25
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 16 من 80 مريضًا على العلاج A، و 41 من 120 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 16n₁ = 80x₂ = 41n₂ = 120
z =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 15. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 15E = 0,590%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,776
- 2. x̄c = 500,5 kN
- 3. t = −0,9
- 4. t = −3,1
- 5. z = −2,174
- 6. n = 2436
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.