1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 119,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,6 mLσ = 4 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ < μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −1.23. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −1,23H₁: μ < μ₀
p =
3.متوسطة
يجري 20 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −2,55 والانحراف المعياري للفروق 6. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 20d̄ = −2,55sd = 6
t =
4.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 80؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 18. متوسط عينة عشوائية من 36 مشاهدة هو 87,38. اختبر H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ > 80. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 80σ = 18n = 36x̄ = 87,38H₁: μ > μ₀
p =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 20. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 20E = 2,590%
n =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ > 50 عند α = 0,05 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 10. في الواقع المتوسط 51,7. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 50μ = 51,7σ = 10n = 100α = 0,05
β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1
- 2. p = 0,1093
- 3. t = −1,901
- 4. p = 0,006947
- 5. n = 174
- 6. β = 47,81 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.