1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,6 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 200 عميل، قال 110 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 200x = 110
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 73,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,5 mLσ = 10 mLn = 36
z =
3.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 118,5 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,5s = 4n = 36
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 30 جزءًا متوسط طولها 136 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 15 mm. الخط 2: عينة من 100 جزءًا متوسطها 132,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم 17 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 30x̄₁ = 136 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 100x̄₂ = 132,5 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 51,4. الانحراف المعياري للمجتمع 4. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 51,4σ = 4n = 4990%
L =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 12E = 390%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,443
- 2. z = −0,9
- 3. t = −2,25
- 4. z = 1,086
- 5. L = 50,46
- 6. n = 44
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.