1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 96,89 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 96,89 mLσ = 20 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,25 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 400 عميل، قال 111 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 400x = 111
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 11 طالبًا، متوسط الدرجة 82، الانحراف المعياري 5,5. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 88، الانحراف المعياري 2,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 11x̄₁ = 82s₁ = 5,5n₂ = 6x̄₂ = 88s₂ = 2,5
t =
4.متوسطة
يجري 10 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −8,19 والانحراف المعياري للفروق 7. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = −8,19sd = 7
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 12E = 0,595%
n =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 44 من 80 مريضًا على العلاج A، و 58 من 120 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 44n₁ = 80x₂ = 58n₂ = 120
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,399
- 2. z = 1,27
- 3. t = −2,506
- 4. t = −3,7
- 5. n = 2213
- 6. z = 0,9239
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.