1.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 16/(s(s² + 9s + 21)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 16/(s(s² + 9s + 21))
f(∞) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 9/(s(s² + 2s + 28)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 9/(s(s² + 2s + 28))
f(∞) =
3.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (s + 3)/(s² + 10s + 25) واحسب f(0,2).
F(s) = (s + 3)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (4s + 9)/(s² + 6s + 9) واحسب f(0,1).
F(s) = (4s + 9)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.صعبة
يخضع نظام للمعادلة y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t). يبدأ من السكون (y(0) = 0، y′(0) = 0) والدخل خطوة u(t) = 2 لـ t ≥ 0. استخدم تحويل لابلاس لإيجاد الخرج y(0,8).
y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,8 s
y(0.8) =
6.صعبة
يخضع نظام للمعادلة y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t). يبدأ من السكون (y(0) = 0، y′(0) = 0) والدخل خطوة u(t) = 5 لـ t ≥ 0. استخدم تحويل لابلاس لإيجاد الخرج y(0,5).
y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(∞) = 0,7619
- 2. f(∞) = 0,3214
- 3. f(0.2) = 0,2207
- 4. f(0.1) = 2,741
- 5. y(0.8) = 1,387
- 6. y(0.5) = 2,116
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.