1.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 10/(s² + 16) بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,5).
F(s) = 10/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 7/(s + 2)² بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,2).
F(s) = 7/(s + 2)²t = 0,2 s
f(0.2) =
3.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (3s + 2)/(s² + 6s + 9) واحسب f(0,3).
F(s) = (3s + 2)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4)) بالكسور الجزئية، واحسب f(0,25).
F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.صعبة
حلّ y″ + 5y′ + 6y = 0 مع y(0) = 8 و y′(0) = −5 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,25).
y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 8y′(0) = −5t = 0,25 s
y(0.25) =
6.صعبة
حلّ y″ + 6y′ + 8y = 0 مع y(0) = −7 و y′(0) = 11 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,4).
y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −7y′(0) = 11t = 0,4 s
y(0.4) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(0.5) = 2,273
- 2. f(0.2) = 0,9384
- 3. f(0.3) = 0,3659
- 4. f(0.25) = 1,071
- 5. y(0.25) = 6,328
- 6. y(0.4) = −3,516
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.