1.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 34/(s(s² + 2s + 23)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 34/(s(s² + 2s + 23))
f(∞) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 22/(s(s² + 4s + 8)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 22/(s(s² + 4s + 8))
f(∞) =
3.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 3)) بالكسور الجزئية، واحسب f(0,6).
F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6)) بالكسور الجزئية، واحسب f(0,3).
F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.صعبة
حلّ y″ + 4y′ + 3y = 0 مع y(0) = −3 و y′(0) = 14 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,2).
y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −3y′(0) = 14t = 0,2 s
y(0.2) =
6.صعبة
حلّ y″ + 8y′ + 15y = 0 مع y(0) = 2 و y′(0) = −3 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,3).
y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = −3t = 0,3 s
y(0.3) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(∞) = 1,478
- 2. f(∞) = 2,75
- 3. f(0.6) = 4,27
- 4. f(0.3) = 0,2669
- 5. y(0.2) = −0,9716
- 6. y(0.3) = 1,088
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.