ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في تحويلات لابلاس: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 6/(s + 1) + 6/s بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,2).

F(s) = 6/(s + 1) + 6/st = 0,2 s
f(0.2) =
2.سهلة
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 5/(s + 4) − 5/s بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,3).

F(s) = 5/(s + 4) − 5/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.متوسطة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 14/(s² + 13s + 40). تحويله العكسي على الصورة f(t) = A·e−5t + B·e−8t. أوجد المعامل A بالكسور الجزئية.

F(s) = 14/(s² + 13s + 40)
A =
4.متوسطة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

أوجد f(t) للدالة F(s) = (5s + 38)/(s² + 8s + 17) بإكمال المربّع، واحسب f(0,4).

F(s) = (5s + 38)/(s² + 8s + 17)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.صعبة
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

حلّ y″ + 7y′ + 6y = 0 مع y(0) = 10 و y′(0) = −8 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 10y′(0) = −8t = 1,2 s
y(1.2) =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−51

يُوصف نظام بالمعادلة التفاضلية y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 14u، مع الدخل u(t) والخرج y(t). أوجد دالة تحويله G(s) = Y(s)/U(s) (شروط ابتدائية صفرية) واحسب استجابة النبضة g(t) عند t = 0,25 s. أوجد g(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 14ut = 0,25 s
g(0.25) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. f(0.2) = 10,91
  2. 2. f(0.3) = −3,494
  3. 3. A = 4,667
  4. 4. f(0.4) = 2,345
  5. 5. y(1.2) = 3,132
  6. 6. g(0.25) = 1,626

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.