1.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 8/(s + 4)² بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,5).
F(s) = 8/(s + 4)²t = 0,5 s
f(0.5) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 14/(s² + 4) بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,75).
F(s) = 14/(s² + 4)t = 0,75 s
f(0.75) =
3.متوسطة
F(s) = (4s + 29)/(s² + 5s + 6). تحويله العكسي على الصورة f(t) = A·e−2t + B·e−3t. أوجد المعامل A بالكسور الجزئية.
F(s) = (4s + 29)/(s² + 5s + 6)
A =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (4s + 7)/(s² + 2s + 1) واحسب f(0,8).
F(s) = (4s + 7)/(s² + 2s + 1)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.صعبة
حلّ y″ + 11y′ + 30y = 0 مع y(0) = 6 و y′(0) = 2 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,2).
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 6y′(0) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.صعبة
حلّ y″ + 4y′ + 3y = 0 مع y(0) = 9 و y′(0) = 6 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,5).
y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 9y′(0) = 6t = 0,5 s
y(0.5) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(0.5) = 0,5413
- 2. f(0.75) = 6,982
- 3. A = 21
- 4. f(0.8) = 2,876
- 5. y(0.2) = 4,341
- 6. y(0.5) = 8,334
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.