1.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 8(s + 5)/(s(s + 7)(s + 8)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 8(s + 5)/(s(s + 7)(s + 8))
f(∞) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 40/(s(s² + 6s + 13)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 40/(s(s² + 6s + 13))
f(∞) =
3.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (3s + 39)/(s² + 10s + 25) واحسب f(0,3).
F(s) = (3s + 39)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 6)) بالكسور الجزئية، واحسب f(0,4).
F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.صعبة
يُوصف نظام بالمعادلة التفاضلية y″ + 6y′ + 18y = u′ + 14u، مع الدخل u(t) والخرج y(t). أوجد دالة تحويله G(s) = Y(s)/U(s) (شروط ابتدائية صفرية) واحسب استجابة النبضة g(t) عند t = 0,3 s. أوجد g(0,3).
y″ + 6y′ + 18y = u′ + 14ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.صعبة
يُوصف نظام بالمعادلة التفاضلية y″ + 8y′ + 15y = 11u، مع الدخل u(t) والخرج y(t). أوجد دالة تحويله G(s) = Y(s)/U(s) (شروط ابتدائية صفرية) واحسب استجابة النبضة g(t) عند t = 0,25 s. أوجد g(0,25).
y″ + 8y′ + 15y = 11ut = 0,25 s
g(0.25) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(∞) = 0,7143
- 2. f(∞) = 3,077
- 3. f(0.3) = 2,276
- 4. f(0.4) = 1,702
- 5. g(0.3) = 1,42
- 6. g(0.25) = 1,022
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.