1.سهلة
لإشارة f(t) تحويل لابلاس F(s) = 9/(s(s² + 2s + 16)). استخدم نظرية القيمة النهائية لإيجاد القيمة f(∞) التي تستقر عندها f(t).
F(s) = 9/(s(s² + 2s + 16))
f(∞) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 5/(s² + 4) بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,3).
F(s) = 5/(s² + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
3.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 10) بإكمال المربّع، واحسب f(0,3).
F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 10)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2)) بالكسور الجزئية، واحسب f(0,6).
F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,6 s
f(0.6) =
5.صعبة
حلّ y″ + 7y′ + 6y = 0 مع y(0) = 10 و y′(0) = 7 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,5).
y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 10y′(0) = 7t = 0,5 s
y(0.5) =
6.صعبة
حلّ y″ + 6y′ + 5y = 0 مع y(0) = 5 و y′(0) = 7 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,6).
y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 7t = 0,6 s
y(0.6) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(∞) = 0,5625
- 2. f(0.3) = 1,412
- 3. f(0.3) = 0,5365
- 4. f(0.6) = 1,527
- 5. y(0.5) = 7,958
- 6. y(0.6) = 4,241
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.