1.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 2s/(s² + 4) بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,3).
F(s) = 2s/(s² + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
ورقة عمل تحويلات لابلاس مع الإجابات
2.سهلة
أوجد تحويل لابلاس العكسي f(t) للدالة F(s) = 9/(s² + 16) بجدول أزواج التحويل، واحسب f(0,25).
F(s) = 9/(s² + 16)t = 0,25 s
f(0.25) =
3.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (6s + 6)/(s² + 8s + 16) واحسب f(0,1).
F(s) = (6s + 6)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.متوسطة
أوجد f(t) للدالة F(s) = (2s + 3)/(s² + 2s + 1) واحسب f(1,2).
F(s) = (2s + 3)/(s² + 2s + 1)t = 1,2 s
f(1.2) =
5.صعبة
يخضع نظام للمعادلة y″ + 8y′ + 15y = 90·u(t). يبدأ من السكون (y(0) = 0، y′(0) = 0) والدخل خطوة u(t) = 2 لـ t ≥ 0. استخدم تحويل لابلاس لإيجاد الخرج y(0,3).
y″ + 8y′ + 15y = 90·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.صعبة
حلّ y″ + 8y′ + 12y = 0 مع y(0) = 5 و y′(0) = 14 باستخدام تحويل لابلاس، وأوجد y(0,1).
y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 14t = 0,1 s
y(0.1) =
مفتاح الإجابات
- 1. f(0.3) = 1,651
- 2. f(0.25) = 1,893
- 3. f(0.1) = 2,815
- 4. f(1.2) = 0,9638
- 5. y(0.3) = 3,819
- 6. y(0.1) = 5,713
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.