تُرنّ دائرة مضبوطة عند 10 kHz ومعامل جودتها Q = 80. أوجد عرض نطاقها BW بوحدة Hz.
ورقة عمل رنين LC ومعامل الجودة وعرض النطاق مع الإجابات
1.سهلة
f0 = 10 kHzQ = 80
BW = Hz
2.سهلة
يُشحن مكثف 10 µF إلى 15 V ثم يُوصل بملف حثّي مثالي 1 mH. أوجد الطاقة الكلية W التي تتأرجح بينهما، بوحدة mJ.
C = 10 µFV0 = 15 VL = 1 mH
W = mJ
3.متوسطة
لدائرة RLC على التوازي R = 2,2 kΩ وL = 470 µH وC = 4,7 nF. أوجد معامل جودتها Q.
R = 2,2 kΩL = 470 µHC = 4,7 nF
Q =
4.متوسطة
لدائرة RLC على التوالي R = 10 Ω وL = 220 µH وC = 220 pF. أوجد عرض نطاقها BW بوحدة kHz.
R = 10 ΩL = 220 µHC = 220 pF
BW = kHz
5.صعبة
يتفرغ مكثف 2,2 nF مشحون عبر ملف 47 mH بمقاومة توالٍ كلية 20 Ω، فيتلاشى التذبذب ببطء. تتناقص سعته كـ e−Rt/(2L). كم دورة تذبذب n تمر قبل أن تنتصف السعة؟ (الفواقد صغيرة، فالتردد هو f₀.)
L = 47 mHC = 2,2 nFR = 20 Ω
n =
6.صعبة
صمّم مرشح RLC على التوالي بمقاومة كلية 100 Ω وتردد رنين 50 kHz وعرض نطاق 1 kHz. أوجد السعة C بوحدة nF.
R = 100 Ωf0 = 50 kHzBW = 1 kHz
C = nF
مفتاح الإجابات
- 1. BW = 125 Hz
- 2. W = 1,125 mJ
- 3. Q = 6,957
- 4. BW = 7,234 kHz
- 5. n = 50,99
- 6. C = 0,6366 nF
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.