1.سهلة
يُشحن مكثف 47 pF إلى 6 V ثم يُوصل بملف حثّي مثالي 1 mH. أوجد الطاقة الكلية W التي تتأرجح بينهما، بوحدة nJ.
C = 47 pFV0 = 6 VL = 1 mH
W = nJ
ورقة عمل رنين LC ومعامل الجودة وعرض النطاق مع الإجابات
2.سهلة
يُشحن مكثف 470 nF إلى 24 V ثم يُوصل بملف حثّي مثالي 100 µH. أوجد الطاقة الكلية W التي تتأرجح بينهما، بوحدة µJ.
C = 470 nFV0 = 24 VL = 100 µH
W = µJ
3.متوسطة
يتذبذب مكثف 47 nF مشحون إلى 9 V مع ملف حثّي مثالي 47 µH. أوجد الطاقة WL المختزنة في الملف لحظة يكون جهد المكثف 6,75 V، بوحدة nJ.
C = 47 nFV0 = 9 VvC = 6,75 V
WL = nJ
4.متوسطة
لدائرة RLC على التوازي R = 10 kΩ وL = 22 mH وC = 2,2 nF. أوجد معامل جودتها Q.
R = 10 kΩL = 22 mHC = 2,2 nF
Q =
5.صعبة
تتكون دائرة رنين متوازية من مكثف 1 nF وملف 2,2 mH بمقاومة لفّ 5 Ω. عند الرنين تتصرف كمقاومة، ومقاومتها الديناميكية RD = L/(C·r). أوجد RD بوحدة kΩ.
L = 2,2 mHC = 1 nFr = 5 Ω
RD = kΩ
6.صعبة
يتفرغ مكثف 1 nF مشحون عبر ملف 47 µH بمقاومة توالٍ كلية 20 Ω، فيتلاشى التذبذب ببطء. تتناقص سعته كـ e−Rt/(2L). كم دورة تذبذب n تمر قبل أن تنتصف السعة؟ (الفواقد صغيرة، فالتردد هو f₀.)
L = 47 µHC = 1 nFR = 20 Ω
n =
مفتاح الإجابات
- 1. W = 0,846 nJ
- 2. W = 135,4 µJ
- 3. WL = 832,8 nJ
- 4. Q = 3,162
- 5. RD = 440 kΩ
- 6. n = 2,392
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.