1.سهلة
يُشحن مكثف 10 µF إلى 15 V ثم يُوصل بملف حثّي مثالي 220 µH. أوجد الطاقة الكلية W التي تتأرجح بينهما، بوحدة mJ.
C = 10 µFV0 = 15 VL = 220 µH
W = mJ
ورقة عمل رنين LC ومعامل الجودة وعرض النطاق مع الإجابات
2.سهلة
يجب أن ترنّ دائرة LC فيها L = 22 µH عند 20 kHz. أوجد السعة C بوحدة nF.
L = 22 µHf0 = 20 kHz
C = nF
3.متوسطة
لدائرة RLC على التوالي R = 220 Ω وL = 22 mH وC = 10 pF. أوجد معامل جودتها Q.
R = 220 ΩL = 22 mHC = 10 pF
Q =
4.متوسطة
لدائرة RLC على التوالي R = 5 Ω وL = 470 µH وC = 22 nF. أوجد عرض نطاقها BW بوحدة kHz.
R = 5 ΩL = 470 µHC = 22 nF
BW = kHz
5.صعبة
يتفرغ مكثف 1 nF مشحون عبر ملف 470 µH بمقاومة توالٍ كلية 2 Ω، فيتلاشى التذبذب ببطء. تتناقص سعته كـ e−Rt/(2L). كم دورة تذبذب n تمر قبل أن تنتصف السعة؟ (الفواقد صغيرة، فالتردد هو f₀.)
L = 470 µHC = 1 nFR = 2 Ω
n =
6.صعبة
تتكون دائرة رنين متوازية من مكثف 2,2 nF وملف 470 µH بمقاومة لفّ 1 Ω. عند الرنين تتصرف كمقاومة، ومقاومتها الديناميكية RD = L/(C·r). أوجد RD بوحدة kΩ.
L = 470 µHC = 2,2 nFr = 1 Ω
RD = kΩ
مفتاح الإجابات
- 1. W = 1,125 mJ
- 2. C = 2878 nF
- 3. Q = 213,2
- 4. BW = 1,693 kHz
- 5. n = 75,63
- 6. RD = 213,6 kΩ
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.