يجب أن ترنّ دائرة LC فيها L = 22 mH عند 20 kHz. أوجد السعة C بوحدة nF.
ورقة عمل رنين LC ومعامل الجودة وعرض النطاق مع الإجابات
1.سهلة
L = 22 mHf0 = 20 kHz
C = nF
2.سهلة
تبلغ ذروة منحنى رنين عند 500 kHz، وتبعد نقطتا نصف القدرة 5 kHz إحداهما عن الأخرى. أوجد معامل الجودة Q.
f0 = 500 kHzBW = 5 kHz
Q =
3.متوسطة
يتذبذب مكثف 22 nF مشحون إلى 10 V مع ملف حثّي مثالي 47 mH. أوجد الطاقة WL المختزنة في الملف لحظة يكون جهد المكثف 7,5 V، بوحدة nJ.
C = 22 nFV0 = 10 VvC = 7,5 V
WL = nJ
4.متوسطة
لدائرة RLC على التوالي R = 100 Ω وL = 2,2 mH وC = 470 pF. أوجد معامل جودتها Q.
R = 100 ΩL = 2,2 mHC = 470 pF
Q =
5.صعبة
ترددا نصف القدرة لمنحنى رنين هما 10 kHz و25 kHz. أوجد تردد الرنين بوصفه وسطهما الهندسي، ثم معامل الجودة Q.
f1 = 10 kHzf2 = 25 kHz
Q =
6.صعبة
يتفرغ مكثف 220 nF مشحون عبر ملف 220 µH بمقاومة توالٍ كلية 0,5 Ω، فيتلاشى التذبذب ببطء. تتناقص سعته كـ e−Rt/(2L). كم دورة تذبذب n تمر قبل أن تنتصف السعة؟ (الفواقد صغيرة، فالتردد هو f₀.)
L = 220 µHC = 220 nFR = 0,5 Ω
n =
مفتاح الإجابات
- 1. C = 2,878 nF
- 2. Q = 100
- 3. WL = 481,3 nJ
- 4. Q = 21,64
- 5. Q = 1,054
- 6. n = 13,95
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.