ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 8 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 8 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 40 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,4m = 2 kg

كتلة 2 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 2 kgk = 10 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.متوسطة
tx40 mm5 دورات21,3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 40 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 21,3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 40 mmx5 = 21,3 mmn = 5
ζ =
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 10m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 10 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 12m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 20 kN/m و k₂ = 12 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 10,07 Hz
  2. 2. fn = 2,251 Hz
  3. 3. fd = 10,31 Hz
  4. 4. ζ = 0,02005
  5. 5. keq = 5,455 kN/m
  6. 6. fn = 4,026 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.