ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 10 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 8 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 2 kN/mm = 2 kgx

كتلة 2 kg معلّقة بنابض جساءته 2 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 2 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx50 mm3 دورات16,1 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 50 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 16,1 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 50 mmx3 = 16,1 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
k = 80 kN/mζ = 0,35m = 500 kg

كتلة 500 kg على نابض جساءته 80 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 500 kgk = 80 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 5k3​ = 12m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 12 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 60k3​ = 100m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 50 kN/m و k₂ = 60 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,627 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,06001
  4. 4. fd = 1,886 Hz
  5. 5. fn = 6,59 Hz
  6. 6. fn = 16,29 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.