ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 12 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 20 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx12 mm2 دورات6,4 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 6,4 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx2 = 6,4 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 50 kN/mc = 90 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 50 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 90 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 50 kN/mc = 90 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 80m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 60 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 12k2​ = 50m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 20,41 rad/s
  2. 2. fn = 5,812 Hz
  3. 3. ζ = 0,04996
  4. 4. ζ = 0,1423
  5. 5. keq = 34,29 kN/m
  6. 6. fn = 1,566 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.