ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 40 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 200 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 8 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 8 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 8 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx25 mm4 دورات1,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 25 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 1,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 25 mmx4 = 1,2 mmn = 4
ζ =
4.متوسطة
tx30 mm2 دورات4,5 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 4,5 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx2 = 4,5 mmn = 2
ζ =
5.صعبة
k1​ = 10k2​ = 100m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 10 kN/m و k₂ = 100 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 30m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 100 kN/m والسفلي k₂ = 30 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,1199
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 10,56 Hz
  6. 6. fn = 3,419 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.