ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 150 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 4 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 10 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
tx25 mm2 دورات5,5 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 25 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 5,5 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 25 mmx2 = 5,5 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 5 kN/mc = 330 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 5 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 330 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 5 kN/mc = 330 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 20k3​ = 20m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 20 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 30 kN/m و k₂ = 20 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 80m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 50 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 27,57 Hz
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0,1196
  4. 4. ζ = 0,6025
  5. 5. fn = 3,805 Hz
  6. 6. keq = 30,77 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.