ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 20 kgx

كتلة 20 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 20 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 200 kN/mc = 8490 N·s/mm = 250 kg

كتلة 250 kg يحملها نابض جساءته 200 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 8490 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 250 kgk = 200 kN/mc = 8490 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx30 mm3 دورات17 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 17 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx3 = 17 mmn = 3
ζ =
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 15k3​ = 50m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 50 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 20 kN/m و k₂ = 15 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 80k3​ = 60m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 60 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 80 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. ωn = 50 rad/s
  3. 3. ζ = 0,6003
  4. 4. ζ = 0,03012
  5. 5. fn = 2,284 Hz
  6. 6. fn = 4,271 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.