ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 150 kgx

كتلة 150 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 150 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 12 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 100 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 130 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 130 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 12 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx40 mm4 دورات5,3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 40 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 5,3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 40 mmx4 = 5,3 mmn = 4
ζ =
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 20k3​ = 100m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 20 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 80m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 15 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 11,55 rad/s
  2. 2. fn = 1,743 Hz
  3. 3. ζ = 0,1532
  4. 4. ζ = 0,08016
  5. 5. fn = 5,608 Hz
  6. 6. keq = 12,63 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.