ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 100 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 8 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx30 mm5 دورات2,4 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 2,4 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx5 = 2,4 mmn = 5
ζ =
4.متوسطة
k = 25 kN/mζ = 0,45m = 20 kg

كتلة 20 kg على نابض جساءته 25 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,45. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 20 kgk = 25 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 10k2​ = 30k3​ = 30m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 30 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 30 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 5m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 10 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 17,79 Hz
  2. 2. fn = 22,51 Hz
  3. 3. ζ = 0,08014
  4. 4. fd = 5,025 Hz
  5. 5. fn = 9,319 Hz
  6. 6. fn = 1,949 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.