ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 200 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 80 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 20 kN/mζ = 0,35m = 20 kg

كتلة 20 kg على نابض جساءته 20 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 20 kgk = 20 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
tx25 mm3 دورات5,5 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 25 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 5,5 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 25 mmx3 = 5,5 mmn = 3
ζ =
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 12m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 12 kN/m و k₂ = 12 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 12k2​ = 50k3​ = 25m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 25 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 12 kN/m و k₂ = 50 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 63,25 rad/s
  2. 2. ωn = 25 rad/s
  3. 3. fd = 4,715 Hz
  4. 4. ζ = 0,08007
  5. 5. keq = 24 kN/m
  6. 6. fn = 3,004 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.