ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 4 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 10 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 100 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 80 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,7m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 150 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.متوسطة
k = 25 kN/mc = 70 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 70 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 25 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 15m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 25 kN/m والسفلي k₂ = 15 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 12k3​ = 30m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 30 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 40 kN/m و k₂ = 12 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 5,627 Hz
  3. 3. fd = 4,402 Hz
  4. 4. ζ = 0,0495
  5. 5. keq = 9,375 kN/m
  6. 6. fn = 9,817 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.