ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 150 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 10 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 100 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 15 kN/mc = 60 N·s/mm = 25 kg

كتلة 25 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 25 kgk = 15 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 100 kN/mc = 570 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 100 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 570 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 100 kN/mc = 570 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 100m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 100 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 80k2​ = 50m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 50 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 122,5 rad/s
  2. 2. ωn = 44,72 rad/s
  3. 3. ζ = 0,04899
  4. 4. ζ = 0,4031
  5. 5. keq = 10,71 kN/m
  6. 6. fn = 5,738 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.