ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 200 kN/mm = 250 kgx

كتلة 250 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 250 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 20 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 20 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
tx30 mm5 دورات0,7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 0,7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx5 = 0,7 mmn = 5
ζ =
4.متوسطة
k = 8 kN/mc = 140 N·s/mm = 10 kg

كتلة 10 kg يحملها نابض جساءته 8 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 140 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 10 kgk = 8 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 12m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 25 kN/m والسفلي k₂ = 12 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 12m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 20 kN/m والسفلي k₂ = 12 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 28,28 rad/s
  2. 2. fn = 3,525 Hz
  3. 3. ζ = 0,1188
  4. 4. ζ = 0,2475
  5. 5. keq = 8,108 kN/m
  6. 6. keq = 7,5 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.