ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 12 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 50 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 25 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx30 mm2 دورات10,9 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 10,9 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx2 = 10,9 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 25 kN/mζ = 0,4m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 25 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 25 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 60k3​ = 100m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 60 kN/m و k₂ = 60 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 80k3​ = 60m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 60 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 50 kN/m و k₂ = 80 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,466 Hz
  2. 2. fn = 7,118 Hz
  3. 3. ζ = 0,08031
  4. 4. fd = 6,658 Hz
  5. 5. fn = 16,62 Hz
  6. 6. fn = 6,449 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.