ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 200 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 25 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 150 kgx

كتلة 150 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 150 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 25 kN/mc = 800 N·s/mm = 40 kg

كتلة 40 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 800 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 40 kgk = 25 kN/mc = 800 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx12 mm3 دورات6,8 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 6,8 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx3 = 6,8 mmn = 3
ζ =
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 60m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 30 kN/m والسفلي k₂ = 60 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 80k2​ = 80m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 89,44 rad/s
  2. 2. ωn = 12,91 rad/s
  3. 3. ζ = 0,4
  4. 4. ζ = 0,03012
  5. 5. fn = 3,183 Hz
  6. 6. keq = 160 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.