ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 10 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 10 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 10 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 10 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
tx20 mm5 دورات3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 20 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 20 mmx5 = 3 mmn = 5
ζ =
4.متوسطة
tx10 mm5 دورات2,1 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 2,1 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx5 = 2,1 mmn = 5
ζ =
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 100k3​ = 15m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 15 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 80 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 80m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 100 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,06028
  4. 4. ζ = 0,04962
  5. 5. fn = 1,873 Hz
  6. 6. fn = 3,355 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.