ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 150 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx12 mm5 دورات4,7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 4,7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx5 = 4,7 mmn = 5
ζ =
4.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,35m = 40 kg

كتلة 40 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 40 kgk = 10 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 10m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 10 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 100m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 25 kN/m و k₂ = 100 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 136,9 rad/s
  2. 2. fn = 11,62 Hz
  3. 3. ζ = 0,02982
  4. 4. fd = 2,357 Hz
  5. 5. fn = 10,68 Hz
  6. 6. fn = 25,16 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.