ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 80 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 40 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 25 kN/mc = 240 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 240 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 25 kN/mc = 240 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx20 mm4 دورات9,4 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 20 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 9,4 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 20 mmx4 = 9,4 mmn = 4
ζ =
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 20m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 60 kN/m و k₂ = 20 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 30k3​ = 60m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 60 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 50 kN/m و k₂ = 30 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 15,81 rad/s
  2. 2. fn = 11,25 Hz
  3. 3. ζ = 0,196
  4. 4. ζ = 0,03003
  5. 5. fn = 10,07 Hz
  6. 6. fn = 5,894 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.