ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 25 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 25 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 150 kgx

كتلة 150 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 150 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,5m = 80 kg

كتلة 80 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 80 kgk = 150 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.متوسطة
k = 2 kN/mc = 30 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 2 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 30 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 2 kN/mc = 30 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 5m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 10m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 10 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 3,153 Hz
  2. 2. ωn = 12,91 rad/s
  3. 3. fd = 5,968 Hz
  4. 4. ζ = 0,075
  5. 5. fn = 6,562 Hz
  6. 6. fn = 4,502 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.