ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 150 kgx

كتلة 150 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 150 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 20 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 20 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 12 kN/mc = 20 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 40 kN/mc = 950 N·s/mm = 250 kg

كتلة 250 kg يحملها نابض جساءته 40 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 950 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 250 kgk = 40 kN/mc = 950 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 5k2​ = 50m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 5 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 5k3​ = 80m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 80 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 20 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. ωn = 158,1 rad/s
  3. 3. ζ = 0,06455
  4. 4. ζ = 0,1502
  5. 5. keq = 4,545 kN/m
  6. 6. fn = 9,823 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.