ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 200 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 250 kgx

كتلة 250 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 250 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,6m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 150 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,45m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,45. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 150 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 15k2​ = 80m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 15 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 30m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 30 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 200 rad/s
  2. 2. ωn = 10 rad/s
  3. 3. fd = 14,24 Hz
  4. 4. fd = 5,505 Hz
  5. 5. fn = 3,577 Hz
  6. 6. keq = 130 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.