ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 8 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 8 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 40 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 200 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,6m = 2 kg

كتلة 2 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 2 kgk = 10 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.متوسطة
tx40 mmدورة واحدة31,1 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 40 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 31,1 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 40 mmx1 = 31,1 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 60m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 60 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 12m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 12 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,573 Hz
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. fd = 9,003 Hz
  4. 4. ζ = 0,04002
  5. 5. keq = 90 kN/m
  6. 6. keq = 9,231 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.