ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 12 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 20 kN/mm = 20 kgx

كتلة 20 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 20 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx15 mm5 دورات1,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 1,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx5 = 1,2 mmn = 5
ζ =
4.متوسطة
k = 20 kN/mc = 510 N·s/mm = 80 kg

كتلة 80 kg يحملها نابض جساءته 20 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 510 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 80 kgk = 20 kN/mc = 510 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 30m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 80 kN/m والسفلي k₂ = 30 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 50m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 15 kN/m و k₂ = 50 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,08014
  4. 4. ζ = 0,2016
  5. 5. fn = 2,351 Hz
  6. 6. keq = 65 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.