ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 12 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 12 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 250 kgx

كتلة 250 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 250 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 4 kN/mc = 60 N·s/mm = 40 kg

كتلة 40 kg يحملها نابض جساءته 4 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 40 kgk = 4 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 20 kN/mc = 320 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 20 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 320 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 20 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 10m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 20 kN/m و k₂ = 10 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 5m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 40 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,551 Hz
  2. 2. ωn = 28,28 rad/s
  3. 3. ζ = 0,075
  4. 4. ζ = 0,506
  5. 5. fn = 4,359 Hz
  6. 6. fn = 6,752 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.