ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 80 kN/mm = 250 kgx

كتلة 250 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 250 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 20 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
tx10 mm3 دورات4,7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 4,7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx3 = 4,7 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
tx12 mm2 دورات2,6 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 2,6 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx2 = 2,6 mmn = 2
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 12m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 12 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 10k3​ = 20m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 20 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 10 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 17,89 rad/s
  2. 2. ωn = 63,25 rad/s
  3. 3. ζ = 0,04002
  4. 4. ζ = 0,1208
  5. 5. fn = 23,82 Hz
  6. 6. fn = 2,07 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.