ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 20 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 20 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,5m = 20 kg

كتلة 20 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 20 kgk = 150 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.متوسطة
k = 150 kN/mc = 1390 N·s/mm = 500 kg

كتلة 500 kg يحملها نابض جساءته 150 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 1390 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 500 kgk = 150 kN/mc = 1390 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 15k2​ = 12m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 15 kN/m والسفلي k₂ = 12 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 15k3​ = 50m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 50 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 5 kN/m و k₂ = 15 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 3,525 Hz
  2. 2. fn = 7,264 Hz
  3. 3. fd = 11,94 Hz
  4. 4. ζ = 0,08025
  5. 5. fn = 1,299 Hz
  6. 6. fn = 3,805 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.