ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 25 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 200 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 1 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 1 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 1 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 2 kN/mc = 20 N·s/mm = 8 kg

كتلة 8 kg يحملها نابض جساءته 2 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 20 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 2 kN/mc = 20 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 50 kN/mζ = 0,4m = 250 kg

كتلة 250 kg على نابض جساءته 50 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 250 kgk = 50 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 50k2​ = 15m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 50 kN/m و k₂ = 15 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 60m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 60 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 1,779 Hz
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. ζ = 0,07906
  4. 4. fd = 2,063 Hz
  5. 5. fn = 4,058 Hz
  6. 6. keq = 160 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.