ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 10 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 25 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 10 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 80 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx40 mm5 دورات3,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 40 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 3,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 40 mmx5 = 3,2 mmn = 5
ζ =
4.متوسطة
k = 4 kN/mc = 70 N·s/mm = 12 kg

كتلة 12 kg يحملها نابض جساءته 4 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 70 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 12 kgk = 4 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 15m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 15 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 20k3​ = 50m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 50 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 40 kN/m و k₂ = 20 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. fn = 1,779 Hz
  3. 3. ζ = 0,08014
  4. 4. ζ = 0,1598
  5. 5. keq = 115 kN/m
  6. 6. fn = 2,628 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.