ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 80 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 25 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 25 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
tx12 mm4 دورات2,6 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 2,6 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx4 = 2,6 mmn = 4
ζ =
4.متوسطة
k = 8 kN/mζ = 0,6m = 50 kg

كتلة 50 kg على نابض جساءته 8 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 50 kgk = 8 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 50m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 30k2​ = 60k3​ = 25m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 25 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 30 kN/m و k₂ = 60 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 126,5 rad/s
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. ζ = 0,06074
  4. 4. fd = 1,611 Hz
  5. 5. fn = 2,214 Hz
  6. 6. fn = 3,148 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.