ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 100 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 40 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 15 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 15 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,5m = 8 kg

كتلة 8 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 8 kgk = 10 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.متوسطة
k = 8 kN/mζ = 0,3m = 2 kg

كتلة 2 kg على نابض جساءته 8 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,3. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 2 kgk = 8 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 40m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 40 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 50m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 15 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 50 rad/s
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. fd = 4,873 Hz
  4. 4. fd = 9,602 Hz
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. keq = 11,54 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.